你能设想吗？电脑上每一个比特信息都“代价” 2.75乘10的负21次方焦耳。你在电脑上删一个字、在簿本上擦除一段话、在脑海中忘记一件事，都最少要花费这么多能量。这可不是传统意义上的电能或化学能，而是在宇宙中消除信息所消耗的最小阈值。有没有想过，在某种层面上，你能把电脑上一行行字符转化为发光发热的能量。随着信息时代的到来，这一概念对于飞速成长的量子计较技术有着深入的理论意义。在量子的天下中，“能量”和“信息”这两个看似不相关的概念由于一只“小妖精”联系起来。这只小妖精的存在曾是热力学界的百年困难，而比来，它又在各大学术期刊上兴风作浪了。近期的学术消息包括：7月10日，一个法国的团队称，操纵量子叠加和量子涨落道理，麦克斯韦妖能在从量子丈量的进程中从系统中吸收能量；7月5日，英国科学家经过超导电路成功模拟了麦克斯韦妖罗致能量、贮存信息的进程；客岁2月，牛津大学团队操纵两束光很是形象地模拟了麦克斯韦妖悖论中的情况，并实现了能量的传递；客岁1月，一支芬兰的团队把小妖精酿成了“冰箱”，在高温超导电路中的晶体管观察到了温度变化……
“麦克斯韦妖”是150前詹姆斯·麦克斯韦提出的一个悖论，它违反了热力学中的第二定律。该定律是我们明天几近一切热力系统的工作根本，自提出以来，就一向安排着宇宙的能量转换进程。麦克斯韦妖悖论：150 年前，电磁学大神麦克斯韦做了一个设想实验，他设想了一个不与外界有任何能量物资交换的封锁盒子，里面布满了随机活动的粒子；他把其分为左右两部分，隔板的中心有一道供粒子经过的门。假定有一只妖精控制着门的开关，它切确地晓得每一个粒子的活动速度，经过不竭地开门关门，它成心向性地把快的粒子放出到隔板的左侧，慢的粒子留在隔板的右侧。这样一来，一段时候以后，盒子的左半部就会布满活动快的粒子，而右半部会布满活动慢的粒子。在物理上，熵是热力学第二定律中最关键的概念，它可以被了解为系统的紊乱度，比如一盒火柴散落一地，不再显现整洁摆放，就是一种紊乱度增加的进程，即熵促进程。明显，盒子从紊乱的平衡态（快慢粒子夹杂）过渡到了有序的非平衡态（快慢粒子分隔），就是一个紊乱度削减的进程，即熵减进程。现实上，热力学第二定律规定，封锁系统的熵只增不减，系统随着时候的流逝只能够变得越来越紊乱（另一种低级表述为：能量只能从高温物体传导至高温物体）。在麦克斯韦妖尝试中，从平衡态到不稳态的演变进程从何而来？那时的科学家百思不得其解。也就是说，麦克斯韦妖的存在违反了热力学第二定律。
图丨麦克斯韦妖
这只最初出现在詹姆斯·麦克斯韦函件上的“麦克斯韦妖”，一度是物理上最大的未解之谜，在上世纪末被 IBM 科研团队处理以后，它寂静了一段时候；重出江湖以后，头几天更是在《物理批评快报》再次现身——在新的世纪，“麦克斯韦妖”似乎与“量子”站在了一路。面临前文所提的这些研讨，牛津大学团队的 Oscar Dahlsten 暗示：“我们的工作将揭露能量和信息之间的本质关系。”
是的，麦克斯韦妖之所以起死复生，与信息时代的到临有着慎密的联系，而其中，起到决议性鞭策感化的又是这个时代最奥秘的信息载体——量子计较机。很明显，对信息的计较就是对量子比特的处置，而处置的进程自己需要花费能量。假如把量子计较机看成一个热力学系统，其感化为操纵能量处置信息，麦克斯韦妖就是量子计较碰到的第一座理论大山。
说到这里，就让我们再次回首一下量子计较。量子计较机采用“量子比特”取代典范比特表达信息。在量子范畴内，一个电子的自旋同时存在“上”和“下”两种状态。假定我们的量子计较系统中有两个电子（两个量子比特）相互纠缠，它们各自“既上又下”的自旋状态就相互叠加了。也就是说，纠缠态的两个量子比特同时存在“上傻、“高低”、“下傻、“下下”四种状态（相关态）。每种状态都有特定的存在几率，比如50%“上傻、10%“高低”、30%“下傻、10%“下下”——现实上，信息被编码进那四个暗示几率的百分比傍边去了。大师不难发现，量子计较建立在纠缠现象之上，而纠缠这一概念自己就与热力学中能量分散的现象惊人地类似。正如上文中的两个量子比特一般，任何量子在不受丈量的情况下城市逐步显现出波的性质，然后分散、纠缠、融合为一体，就像封锁盒子中快慢粒子相互夹杂的进程一样。量子纠缠难道不是一个从有序到紊乱的熵促进程吗？
图丨英国物理学家 Sandu Popescu
对这一题目，英国物理学家 Sandu Popescu 就具体诠氏缢能量、信息、量子纠缠和热力学的关系，并由于其研获得了2016年的狄拉克奖。他以为，热力学第二定律平分散的并非粒子的能量或动量，而是信息。随着时候推移，粒子间纠缠水平变的更大，也就是说粒子个体的信息在越来越多的粒子中同享，同时粒子本身也同享着别的粒子的信息，终极全部系统将变的加倍随机与紊乱。量子纠缠水平的增加培养了熵（紊乱度）的增加，而且量子纠缠变化偏向与热力学时候的变化是分歧的。我们可以举一个形象的例子，将这套信息论套用到典范的现真相境中：杯子里的咖啡降到室温，是由于咖啡份子与空气份子相碰撞，致使咖啡份子所带有的能量信息泄露，并被四周的空气份子同享。可以说，Popescu 用量子信息论重写了热力学第二定律。
正如麦克斯韦所说，“能量的耗散取决于人们的认知。”，Popescu 的量子信息论就为能量的耗散供给了一种新的认知方式，它也许会在热力学中掀起一场倾覆性反动。而且，正由于量子信息论，违反热力学第二定律麦克斯韦妖悖论也在新的时代获得了周全的阐释——这还要归功于今朝量子计较范畴中最前沿的 IBM 团队。
1961年，IBM物理学家 Rolf Landauer 首先提出，在常温常压下，消除 1 比特信息会消耗最少2.75zJ（2.75乘10的负21次方焦耳）的能量，该数值被称为兰道尔极限（Landauer’s limit）。1982 年，同为 IBM 的学者 Charles H. Bennett 在兰道尔极限的根本上提出，麦克斯韦妖在每一次操纵（丈量）开关门以后，需要消除（也就是“忘记”）上一个粒子活动速度的信息，而消除信息是要做功的，这个价格就是每比特 2.75zJ。所以，小妖精的大脑要花费能量，并发生出充足多的熵来抵消他所下降的熵——该系统整体熵增加，不违反热力学第二定律。
图丨Rolf Landauer
看来 IBM 之所以能在本日的量子计较范畴拨得头筹，正是源于其五十年前的理论储备。虽然该悖论已经被处理，但它的存在仍然是意义非凡的。麦克斯韦妖恍如历史的序幕，以热力学为原点，在十八世纪末开启了通往现代物理的一条路。
然后，我们再看看近期的消息，在这样的时代布景下，小妖精在学术期刊中频频现身也层见迭出了。科学家不过是想经过超导、激光、半导体等方式为这只小妖精构建模子，并观察其对信息和能量的处置方式。在 7 月 10 日的报道中，法国格勒诺布尔大学（Université Grenoble Alpes）的研讨团队就在《物理批评快报》上颁发了最新文章。他们暗示，操纵量子叠加和量子涨落道理，麦克斯韦妖能在丈量的进程中从系统吸收能量。
此项研讨的带领者 Alexia Auffèves 说：“在现实天下中，热力学告诉我们若何经过与热源相互感化，从大系统的涨落中抽取能量（如蒸汽机和水轮机）。而在量子天下中，虽然系统相对来说很小，但由于海森堡测不准定律仍然存在涨落的现象。涨落与宏观的热源无关，是量子系统被丈量的成果。在论文中我们的计较显现，从这些内禀的、由丈量引入的量子涨落中抽取能量是可行的。”
图丨法国格勒诺布尔大学 Alexia Auffèves 教授
究竟上，现存的麦克斯韦妖的物理模子都有以下的配合点：它们由热源驱动；只对系统的信息停止丈量；并经过获得的信息操纵系统，最初使系统具有做功才能。也就是说，对信息和能量的操纵是分隔的。不外，此次新的麦克斯韦妖与之前的版本分歧。这个系统不是由热源驱动的，而是由丈量这一进程自己驱动的。众所周知，对量子天下的丈量自己会致使波函数的变化，就比如上抛的硬币在落地之前是”既正既反”的叠加态，落地以后，其状态就必须定在“正”或“反”之间，在这一进程中量子态坍缩。所以，一个量子比特遭到小妖精丈量时，其叠加态就会发生变化；而变化是由“丈量”这一行为致使的，不存在其他任何热源的介入。是以丈量成果不但获得了叠加态的信息，还同时给量子比特供给了态变化的能量。
研讨者还在其计较根本上提出了一个尝实考证的方式，操纵周期约为 70 纳秒的激光丈量量子系统。而且这一考证方式的可行性已经被近期的一些尝试所证实。可以说，该团队在同一能量和信息的层面上又迈出了积极的一步。虽然他们所探讨的只是量子信息论的一个方面，却初步表白信息处置的步和谐能量的供给进程是对等的，在理论层面上，该研讨意义严重。从利用的角度说，Auffèves 暗示，这一丈量机制说明针对信息停止的量子丈量操纵是会发生能量波动的。反过来，对于在具有某些丈量的情况下运转的的量子变化，我们也可以经过这一机制逆向计较丈量给系统带来的的能量消耗。“丈量而至使退相关效应是量子计较最大的仇敌，我们的功效也许抗这类效应。”
