法律分析：驰名商标的司法认定应由中级以上人民法院管辖，但在某些省或直辖市也可以由基层人民法院进行认定。
法律依据：《最高人民法院关于审理商标民事纠纷案件适用法律若干问题的解释》 第二十二条 人民法院在审理商标纠纷案件中，根据当事人的请求和案件的具体情况，可以对涉及的注册商标是否驰名依法作出认定。
认定驰名商标，应当依照商标法第十四条的规定进行。
当事人对曾经被行政主管机关或者人民法院认定的驰名商标请求保护的，对方当事人对涉及的商标驰名不持异议，人民法院不再审查。提出异议的，人民法院依照商标法第十四条的规定审查。
《最高人民法院关于审理商标案件有关管辖和法律适用范围问题的解释》 第二条 本解释第一条所列第１项第一审案件，由北京市高级人民法院根据最高人民法院的授权确定其辖区内有关中级人民法院管辖。
本解释第一条所列第２项第一审案件，根据行政诉讼法的有关规定确定管辖。
商标民事纠纷第一审案件，由中级以上人民法院管辖。
各高级人民法院根据本辖区的实际情况，经最高人民法院批准，可以在较大城市确定1-2个基层人民法院受理第一审商标民事纠纷案件。
