涉外商标侵权的法律责任如下：
1、行政责任。《商标法实施细则》第四十三条规定，对侵犯注册商标专用权的，由工商行政管理机关责令立即停止侵权行为，封存或者收缴其商标标识，消除现存商品和包装上的商标，责令依法赔偿被侵权人的经济损失，根据情节予以通报，并处以非法经营额20%以下或者侵权所获利润两倍以下的罚款。
2、民事责任。商标权遭受侵害的，有权要求停止侵害、消除影响、赔偿损失。
3、刑事责任，侵犯商标权还可能构成假冒注册商标罪、销售假冒注册商标的商品罪、非法制造注册商标标识罪、销售非法制造的注册商标标识罪。
