一般情况下，公司的合同纠纷是不可以直接起诉公司的大股东的。因为根据公司法的规定，公司的债务由公司以公司全部财产来承担，股东以其认缴出资额为限对公司债务承担责任。也就是说，公司和公司股东是相互独立的民事主体。公司对外签订合同所产生的债务，债权人一般情况下只能起诉公司而不能够直接起诉公司的大股东。只有在公司人格否认、公司大股东抽逃出资等特殊情形下，公司债权人才可以起诉公司大股东，要求其对公司债务承担责任。
法律依据：根据《公司法》第二十条规定，公司股东应当遵守法律、行政法规和公司章程，依法行使股东权利，不得滥用股东权利损害公司或者其他股东的利益；不得滥用公司法人独立地位和股东有限责任损害公司债权人的利益。公司股东滥用股东权利给公司或者其他股东造成损失的，应当依法承担赔偿责任。公司股东滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。
