根轨迹法的 根轨迹绘制规则

　　在控制系统的分析和综合中，往往只需要知道根轨迹的粗略形状。由相角条件和幅值条件所导出的8条规则，为粗略地绘制出根轨迹图提供方便的途径。

根轨迹的分支数等于开环传递函数极点的个数。 根轨迹的始点（相应于K=0）为开环传递函数的极点，根轨迹的终点（相应于K=∞）为开环传递函数的有穷零点或无穷远零点。 根轨迹形状对称于坐标系的横轴（实轴）。 实轴上的根轨迹按下述方法确定：将开环传递函数的位于实轴上的极点和零点由右至左顺序编号，由奇数点至偶数点间的线段为根轨迹。 实轴上两个开环极点或两个开环零点间的根轨迹段上，至少存在一个分离点或会合点，根轨迹将在这些点产生分岔。 在无穷远处根轨迹的走向可通过画出其渐近线来决定。渐近线的条数等于开环传递函数的极点数与零点数之差。 根轨迹沿始点的走向由出射角决定，根轨迹到达终点的走向由入射角决定。 根轨迹与虚轴（纵轴）的交点对分析系统的稳定性很重要，其位置和相应的K值可利用代数稳定判据来决定。