趋势预测法的模型

　　趋势移动平均法以最近实际值的一次移动平均值起点，以二次移动平均值估计趋势变化的斜率，建立预测模型，即：

　　

　　

　　式中，at―― 预测直线的截距；

　　　　　bt―― 预测直线的斜率；

　　　　　n ―― 每次移动平均的长度；

　　　　　t ―― 期数。

　　趋势移动平均法的预测模型为：

　　

　　式中， k ―― 趋势预测期数；

　　　　　yt + k―― 第t＋k期预测值。

　　例: 取 n ＝ 5 ，计算出二次移动平均值如表1所示。试用趋势平均法求第 13 期的预测值。

　　表1产品销售额及移动平均值

月份 时期 t 实际销售额 一次移动平均（ n ＝ 5 ） 二次移动平均（ n ＝ 5 ） 1 1 1024 2 2 1040 3 3 1052 4 4 1056 5 5 1060 1046.40 6 6 1044 1050.40 7 7 1064 1055.20 8 8 1072 1059.20 9 9 1080 1064.00 1055.04 10 10 1088 1069.60 1059.68 11 11 1096 1080.00 1065.60 12 12 1092 1085.60 1071.68 次年 1 月 13 － － －

　　解：取t=12,则、分别为1085.60和1071.68

　　=2*1085.60-1071.68=1099.52

　　=0.5*(1085.60-1071.68)=6.96

　　yt + k=1099.53+6.96*1=1106.49