权力指数的分类

　　1、夏普里权力指数

　　我们看到联盟博弈中的博弈参与人在某个联盟中的边际贡献为，它的加入给联盟带来的增加的联盟值。而夏普里值反映的是参与人的平均边际贡献或期望边际贡献。

　　在投票博弈中参与人在某个联盟的边际贡献体现为他加入到某个联盟的结果猪油两种情况：使的某个本不可获胜的联盟获胜，或者没有改变局势。这样，夏普里值所反映的是参与表决者在一个投票体中的平均边际贡献或期望边际贡献，而这个平均边际贡献或期望贡献反映的是投票者在这个投票体中的平均力量或期望力量。因此，此时的夏普里值反映的是投票人的“权力”。

　　夏普里—舒比克将夏普里值用于投票分析，所得的投票决策者的夏普里值就为夏普里—舒比克权力指数（Shapley-Shubik Power Index）。

　　2、班扎夫权力指数

　　班扎夫（Banzhaf）权力指数是另一个著名的权力指数。

　　班扎夫权力指数是由法律专家班扎夫（John. F. BanzhafⅢ）于1965年提出。班扎夫权力指数是指：在投票中，当各投票者本身所拥有的票力使得自身均不能单独成为使得提案通过时，各投票者没有绝对的表决权。但是，他们之间可以形成获胜的联盟（coalition）使得提案获得通过。此时，各投票者的权力体现在投票者能够与其他投票者建立联盟上。即，投票者的权力体现在其能通过自己加入一个要失败的联盟而使得这个联盟获胜，这也意味着其能通过背弃一个本来要胜利的联盟而使得它失败。这就是说，该投票者是这个联盟的“关键加入者”。一投票者的权力大小就是其是作为获胜联盟中的关键加入者的个数。

　　这就是班扎夫权力指数的概念：一投票者的权力大小就是其作为获胜联盟中的关键加入者的个数。我们往往对之进行“标准化”，即用权力指数比来刻画班扎夫权力指数。权力指数比是指，每一个投票者的作为获胜联盟中的关键加入者的个数占整个投票博弈中各个投票者的关键加入者的个数之和的比值。