抽样分布的几个定理

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抽样分布的几个定理

　　(1)从总体中随机抽取容量为n的一切可能个样本的平均数之平均数，等于总体的平均数，即 $\text{[math]}$ = μ，(E为平均的符号， $\text{[math]}$ 为样本的平均数，μ为总体的平均数)。

　　(2)容量为n的样本平均数在抽样分布上的标准差，等于总体标准差除以n的方根，即σx = $\text{[math]}$ ，(σx为平均数抽样分布的标准差，σ为总体标准差，n为样本容量。)

　　(3)从正态总体中，随机抽取的容量为n的一切可能样本平均数的分布也呈正态分布。

　　(4)虽然总体不是正态分布，如果样本容量较大，反映总体μ和σ的样本平均数的抽样分布，也接近于正态分布。