互斥方案的例子

　　例如，某房地产公司欲在同一个确定地点进行住宅、商店、宾馆等的方案选择时，由于此时只要选择其中任何一个方案，则其他方案就无法实施，即它们之间具有排他性，因而这些方案间的关系就是互斥的。

　　往往有这种情况，两个方案互相影响（互不独立），但又不是互相排斥的关系。例如，某公司欲制定两种产品的增产计划，但其中一种产品畅销，则另一种产品滞销。此时我们可以将其分为“A产品增产的投资方案”、“B产品增产的投资方案”、“A、B两种产品增产的投资方案”等三个互斥方案。

　　例:

　　现有A、B两个互斥方案，寿命相同，其各年的现金流量如表所示，试对方案进行评价选择(i0 = 10%)。

　　表互斥方案A、B的净现金流及评价指标(而i0 = 10%)单位：万元

年份01-10NPVIRR/% 方案A的净现金流-25008002415.229.64 方案B的净现金流-18006502193.634.28 增量净现金流(A—B)-700150221.617.72

　　解：首先计算两个方案的绝对经济效果指标NPV和IRR，计算结果示于表。

　　NPVA = − 2500 + 800(P / A,10%,10) = 2415.2(万元)

　　NPVB = − 1800 + 650(P / A,10%,10) = 2193.6(万元)

　　由方程式

　　-2500+800(P／A，IRR，10)=0

　　-1800+650(P／A，IRR，10)=0

　　可求得

　　IRRA = 29.64%

　　IRRB = 34.28%

　　NPVA、NPVB均大于零，IRRA、IRRB均大于基准折现率，所以方案A与方案B都能通过绝对经济效果检验，且使用NPV指标和使用IRR指标进行绝对经济效果检验结论是一致的。

　　由于NPVA > NPVB，故按净现值最大准则，方案A优于方案B。但计算结果还表明IRRB > IRRA，若以内部收益率最大为比选准则，方案B优于方案A，这与按净现值最大准则比选的结论相矛盾。

　　到底按哪种准则进行互斥方案比选更合理呢?解决这个问题需要分析投资方案比选的实质。投资额不等的互斥方案比选的实质是判断增量投资(或差额投资)的经济合理性，即投资大的方案相对投资小的方案多投入的资金能否带来满意的增量收益。显然，若增量投资能够带来满意的增量收益，则投资额大的方案优于投资额小的方案；若增量投资不能带来满意的增量收益，则投资额小的方案优于投资额大的方案。上表也给出了方案A相对于方案B各年的增量净现金流，同时计算了相应的差额净现值(也称为增量净现值，记做△NPV)与差额内部收益率(也称为增量投资内部收益率，记做△IRR)。 　　 　　△NPV=-700+150(P／A，10％，10)=221．6(万元)

　　由方程式

　　-700+150(P／A，AIRR，10)=0

　　可解得△IRR=17．72％

　　计算结果表明：△NPV>0，△IRR>i0(10％)，增量投资有满意的经济效果，投资大的方案A优于投资小的方案B。